Комментарии 13
хотелось бы побольше примеров практической полезности всех этих теорий хаосов и синергий, а то слишком все это выглядит околофилософскими упражнениями, и читатель может начать что-то подозревать.
Существует множество частных решений задачи трёх тел, но аналитического решения для общего случая не существует. Динамическая система трех тел, вращающихся вокруг друг друга, хаотична для большинства начальных условий, и в большинстве случаев единственный способ определить их положения — это рассчитать их с помощью численных методов
Подкину сюда одно из решений, достаточно красивое
Задача трех тел (Butterfly III)
Это как раз случай периодического движения (не хаотического) - видно, что с некоторого момента (примерно с половины, здесь взято два периода) движение повторяется, все три тела имеют одинаковые массы. Такие решения отыскивают специальными методами, к нынешнему моменту их найдено достаточно много. Начальные условия взяты из
Ana Hudomal "New Periodic Solutions to the Three-Body Problem and Gravitational Waves"
Как я люблю подобные темы, спасибо за статью, Вы очень обширно рассмотрели эти темы! Я вот задумался, можно ли к эффекту бабочки привести в качестве примера фильм "Назад в будущее", так как главный герой Марти путешествовал в фильме в прошлое, а когда возвращался в настоящее время, там все уже было по другому
"Назад в будущее" - не более чем фантастика, и там, насколько я помню, изменения были не столь радикальными и вполне линейными. Суть в том, что в прошлом не обязательно убивать своего дедушку или что-то в этом роде, достаточно раздавить бабочку. В "Эффекте бабочки" это показано более наглядно, к тому же главный герой скорее не во времени путешествовал, а по веткам волновой функции, переписывая по ходу свои воспоминания.
Отличная статья Дионис, вы направились на верный путь, надеюсь дело дойдёт до спонтанного нарушения киральной симметрии. Самоорганизация в химии и микробиологии конечно интересна, но это мелочь по сравнению с самоорганизацией частиц в ранней вселенной, поняв её мы сможем управлять пространством и материей подобно богам. Ранняя вселенная как раз была такой открытый неравновесной системой. Примеры Пригожина: поток энергии это - холм с которого стекает ручей, в ручье спонтанно самоорганизуются вихри, они подпитываются этой энергией и могут существовать вечно, в сверхтекучих жидкостях самоорганизуются квантовые вихри - вихрь и антивихрь в силу закона сохранения спина. Ещё пример - в атмосферной камере в неравновесной среде на градиенте самоорганизуется смерчи.
Итак, мы имеем скалярное поле, (стрелки направлены хаотически поэтому скалярное - бесспиновое, симметрия не нарушена), это поле имеет максимум внутренней кинетической потенциальной энергии. Далее происходит фазовый переход, расширение и охлаждение, на затравочных центрах аттракторах стрелки поляризуются упорядочиваются, что эквивалентно локальному понижению энтропии. Начальное состояние — броуновское движение, высокая температура и давление, конечное состояние — импульсы и спины приобрели направленное орбитальное движение - вихрь стрелок, новое состояние более выгодно по банальной причине оно занимает меньше места, соответственно давление меньшее. Максимум потенциальной энергии перешёл как маятник в минимум потенциальной энергии и максимум кинетической энергии, максимальная амплитуда которого соответствует роторному аттрактору. Это своего рода демон Ферми или информационная машина — из хатических импульсов выбирает выделенные направление и делает это направление предпочтительным, используя внутреннюю энергию. Вся хитрость в том что энтропия вселенной нарастает, но не напрасно, за её счёт, локально энтропия может убывать, происходить самосборка вещества
возникновение и поддержание порядка всегда происходит за счёт увеличения хаоса (энтропии) окружающей среды. Так закон роста энтропии в целом соблюдается, но природа как бы находит в нём «лазейку» и создаёт локальную упорядоченность.
рисунок из интернета, циклический атрактор это кольцо, в дальнейшем это будет орбиталь кваррка. Кварк является стоком для слабого заряда который представлен здесь в виде тонких спиралей, за пределами рисунка спирали направлены хатические
вы спрашивали ссылку на мою теорию могу дать только старую 13 года http://teor.ucoz.ru/
Спасибо за статью. Вам удалось достаточно просто, кратко и структурированно осветить ооооочень непростую тему..
А может ли оказаться так, что в хаотических системах бо́льшая часть траекторий, которые мы считаем хаотичными, на самом деле периодична?
Просто структура хаоса настолько сложна, а период может быть настолько большим, что мы не можем найти его численным методом.
Например, если взять и увеличить любой хаотичный участок логистической диаграммы (или для наглядности - множества Мандельброта), то мы увидим периодические островки, разделённые промежутками хаоса, но и в каждом таком промежутке снова можно найти бесконечное множество периодических островков (чем дальше мы углубляемся, тем сильнее нужно увеличивать "картинку", но рано или поздно мы всё равно натыкаемся на период!).
Вселенная - не фрактал, хотя в некоторых своих частях и может иметь псевдофрактальную структуру. Даже если само пространство-время непрерывно (не факт), материя в любом случае дискретна, нельзя увеличивать картинку бесконечно. В пространстве масштабы ограничены снизу планковской длиной, сверху - радиусом наблюдаемой Вселенной, во времени - Большим взрывом. Если не обнаружено скрытых параметров в масштабах от размеров электрона до млрд св. лет, то их скорее всего нет и дальше или глубже.
А может ли оказаться так, что в хаотических системах бо́льшая часть траекторий, которые мы считаем хаотичными, на самом деле периодична?
Это от системы зависит. Если, например, в системе многих тел действуют только консервативные силы, то, очевидно, никакой случайности в такой системе нет. Любой, сколь угодно долгий период видимой хаотизации, сменяется периодом видимой упорядоченности. И рано или поздно такая система вернётся практически в исходное состояние.
самое прикольное, что фракталы типа множества мандельброта - никакой не хаос, а просто самоподобная математическая структура, не имеющая физического смысла.
и не надо путать КАРТИНКУ, изображающую якобы хаос, с физической реальностью. а самоподобные структуры это наоборот не хаос, а железные правила подобия частей себе самого друг другу.
в физике, в отличие от математики, существуют законы сохранения, в частности энергии, и потому хаос не может возникнуть сам по себе, из состояния с низкой энергией. хаос высокоэнергетичен. и для его его возникновения нужно или начальное нестабильное состояние с высокой энергией, или подкачка энергии снаружи. но и та и другая ситуация вполне описываются физическими законами, и сохраняют инварианты.
если энергии для возникновения нестационарного состояния(хаоса) не будет - оно и не возникнет. а если будет - то возникнет. если силы внутреннего трения, торможения, инерции будут велики и будут диссипировать энергию хаотического движения - хаос не возникнет или исчезнет.
вот вам и вся "теория хаоса"
Теория хаоса, синергетика, неравновесная термодинамика – науки о сложных адаптивных системах