Занимательные задачки

Пшеничников С.Б., Сотникова Т.В.

Нотный текст можно  представить с помощью правильной координатизации матричными единицами подобно описанию вербальных текстов и других знаковых последовательностей. В дальнейшем может стать возможным математическое распознавание и создание музыкального смысла с предметным обоснованием промежуточных вычислений (в отличие от AI).

У звука имеется четыре свойства: высота, длительность, громкость и тембр. Тембр пока не рассматривается. Словарь алгебры музыкальных текстов строится на основе нотной раскладки для фортепиано и современной нотной нотации.

Длительность здесь для краткости первого изложения учитывается как «абсолютная». «Относительная» не рассматривается, хотя интервалы очень хорошо изучены и их признаки потребуются для категоризации композиторов.

Сложность музыкального текста для применения математики объясняется стремлением упростить чтение музыкантами нотных знаков на стане из пяти линий и минимизации использования нижних и верхних добавочных линий.

Для применения алгебры текста к музыкальным знаковым последовательностям нет необходимости использования нотоносца из пяти линий. То, что полезно и привычно для музыкантов, - для применения алгебры невыносимо вредно. Целесообразным представляется использование нотоносца-«нитка» - это нотный стан из одной линии.  В этом случае нотный текст становится похож на вербальный текст.

Для решения задачи требуется найти преобразование канонического нотного текста в «нитку». И как всегда для нового применения алгебры необходима правильная координатизация предметной области. В данной случае каждому используемому нотному знаку  и символу современной нотной нотации требуется поставить в соответствие свой порядковый номер (натуральное число).

Некоторое время назад в нашей стране крупные сети магазинов стали вводить электронные чеки. В частности, магазины сети Rimi. Эти чеки покупатель получает по почте в виде PDF документа. У меня скопилось много таких чеков, и мне стало интересно посмотреть на разного рода статистику: например, на цены на различные товары в разное время, сколько чего было приобретено и т. п.

К сожалению, PDF документы, которые покупатели получают – это картинка. Получить интересующую меня информацию из них без оптического распознавания символов (OCR) невозможно. Однако, OCR, как оказалось, не на столько хорош, чтоб идеально справиться и точно всё распознать с первого раза. И это несмотря на то, что чеки достаточно хорошего качества: строки ровные, нет никаких артефактов в виде тёмных пятен, буквы достаточно одинаковые (правда присутствуют несколько разных шрифтов).

Как-то давно для выставки делал небольшую инсталляцию. Привёрнутый маятник. Вот где пришлось настраивать ПИД-регуляторы. Маятник удерживается в верхнем положении двумя ПИД регуляторами, соединенными каскадом. Первый быстрый (настоящий ПИД, т.к. пришлось настраивать дифференциальную составляющую) реагирует на угол отклонения маятника от вертикали и подыгрывает положением точки подвеса. Но, поскольку ход точки подвеса ограничен, то второй медленный ПИ-регулятор стремит точку подвеса к центру рельсов. Выход ПИ – регулятора является уставкой угла для первого быстрого ПИД. Действительно, стандартных функциональных блоков - ПИД регуляторов часто бывает вполне достаточно для стабилизации даже очень неустойчивых систем. Но, например, в этом проекте есть больше математики: "Все, что вы хотели знать об обратном маятнике"

Разобран алгоритм, ориентированный главным образом на решение неправильных судоку (9х9), и на примерах показано, как можно их «подправить».
Правильное судоку имеет единственное решение, которое печатается, например, в газетах в виде одной заполненной цифрами таблицы. Но многие генераторы судоку из интернета, да и газеты часто приводят головоломки судоку с одним (но вовсе не единственным) ответом на судоку. Получить нетривиальное правильное судоку непросто. Поэтому уместно, взяв за основу опубликованные неправильные судоку, «подправить» их, дополнив некоторыми условиями, и получить подправленные судоку с одним решением, которое можно представить (и напечатать) в виде одной таблицы как ответ на судоку.

Шахматы для DOS... 1980 года! Вытащены с найденной в 2024 году системной дискеты 86-DOS (QDOS), при этом без особых проблем работают в MS-DOS 2.11, 3.31 на 86Box, MS-DOS Player, FreeDOS, DOSBox-X, NTVDM на современных ОС.

В минувшем году все только и говорили об ИИ и о том, как он может всё за вас сделать.

Мне нравится, когда кто-то или что-то работает за меня. Поэтому решил: попрошу-ка ChatGPT написать за меня новогодний пост:

«Эй, ChatGPT. А ты можешь реализовать большую языковую модель на SQL?»
«Нет, SQL не подходит для реализации больших языковых моделей. Язык SQL предназначен для выполнения запросов к данным, хранящимся в РСУБД и для управления этими запросами. Для реализации большой языковой модели требуются сложные алгоритмы, обширные датасеты, а зачастую — и фреймворки для глубокого обучения. SQL всеми этими возможностями не обладает.»

Что ж, лишний раз убеждаешься, что, если хочешь что‑то сделать хорошо – сделай это сам.

Давайте же воодушевимся этим оптимистическим планом и реализуем большую языковую модель на языке SQL.

В блоге beeline cloud мы уже делились дайджестом свежих DIY-материалов о контейнерах, DevOps и архитектуре. Сегодня расскажем, кто и зачем разрабатывает новые языки программирования — выбрали те, что появились на свет за последние три года. Некоторые из них написаны энтузиастами для решения головоломок на конкурсах, а другие — разработчиками крупных организаций для боевых задач.

Задача родилась у нас в водном походе в Карелии. Мы попали в разгар черники и собирали чернику буквально походными котелками, потом ели ее со сгущенкой, или варили компот. Задача такая:

 «В походный котелок помещается X кг черники. Сколько кг черники поместится в этот котелок, если уминать чернику ложкой?» Краевыми эффектами пренебречь. Задачу предлагалось решить в уме. Никто не справился.

 Мы догадались, что после утряски шарики черники должны упаковываться как пушечные ядра, сложенные правильной горкой. Четыре соседних шарика, касающихся друг друга располагаются в вершинах тетраэдра.

Что самое главное в шахматах? Конечно МАТ! Именно умение ставить его, искать в любой ситуации путь к мату – определяет способность выигрывать. Если игрок не умеет ставить простейшие маты, не видит их – он просто не сможет выиграть шахматную партию. А еще - у матов есть различные названия. И об этом я тоже хочу рассказать. Так что - запасаемся терпением, берем мышку в руки чтобы решать задачи и добро пожаловать во вселенную мата!

А забегая вперед - самое смешное название у мата — «Слепые поросята»... Но об этом уже в статье.

Бросание монеты - дело не хитрое да и оборудование для экспериментов не очень дорогое. Бросай себе и бросай. Этот простой эксперимент дает неожиданно много следствий, многие из которых не очевидны, а порой и контринтуитивны.

Моя интуиция с завидным постоянством подсказывает мне неверное решение поэтому я собрал замечательную коллекцию грабель на которые я наступал и хотел бы ее показать публике. Я не буду использовать формул и законы больших чисел, эти столпы теорвера нам не понадобятся. Обойдемся только граблями их будет много и разных.

Существуют опасения, что ИИ и нейросети заменят многие творческие, гуманитарные и технические профессии. Но насколько обоснованы эти страхи? Способны ли современные искусственные интеллекты пройти такую простую проверку, как тест на креативность, точность и смекалку? Это вопрос, который мы ставим в центр нашего “исследования”, где сравним возможности самых продвинутых языковых моделей нашего времени.

На арене соревнований встретятся ведущие разработки в области ИИ:

1. ChatGPT-4 от OpenAI (США)

2. ChatGPT-3.5 от OpenAI (США)

3. Gemini-pro от Google (США)

4. Claude-2 от Anthropic (США)

5. Yandex GPT (Россия)

6. Giga-Chat от Sber (Россия)

7. ERNIE-Bot-4 (Китай)

Мы начнем с теста на креативность, где каждая языковая модель попытается рассмешить нас, продолжив анекдот на заданную тему. Кто из них сможет доказать, что у ИИ есть чувство юмора?

Затем мы проверим точность, предложив им решить задачу по химии, которая потребует не только знаний, но и способности к аналитическому мышлению. Какая Ai окажется наиболее надежным помощником для старшеклассника?

И, наконец, мы оценим смекалку наших искусственных собеседников, поставив перед ними интеллектуальную загадку. Какая языковая модель сможет продемонстрировать не только знания, но и истинное понимание, проницательность и остроту ума?

Присоединяйтесь к нам в этом захватывающем исследовании, чтобы узнать, насколько близок ИИ к тому, чтобы стать не просто инструментом, но и полноценными участником нашего творческого и интеллектуального сообщества. Возможно, результаты нашего теста помогут развеять некоторые опасения или, наоборот, покажут, что будущее уже не за горами.

Слизень отдохнул от поисков Деда Мороза, заполнив новогоднее бинго с работниками Фабрики подарков — и его осенила гениальная мысль! Может, пропавший Мороз скрывается в квартире одного из своих сотрудников? Или у кого-то из них хотя бы есть информация о том, куда пропал главный даритель подарков.

Слизень отправился в поквартирный обход: сперва просто не было никаких результатов. Нередко его путали с доставщиком, привезшим всё необходимое для новогоднего банкета. Но в одной из квартир его ждало удивительное зрелище. Хотите узнать, какое? Заходите под кат.

Уже пятый день Хабраслизень безуспешно ищет Деда Мороза на Фабрике подарков. Где он только не побывал: от Образовательного Цеха до Башни игр. А сколько сложных задач решил с вашей помощью. От такой нагрузки немудрено и выгореть. Чтобы такой напасти не произошло, слизень решил передохнуть и провести бинго по итогам года среди работников Фабрики. Под катом это бинго ждёт и вас. Пройдите его, вспомните всё: как прошёл год, что вас волновало, что дарило радость.

В поисках Деда Мороза Хабраслизень решил взобраться на Башню Игр: может, пропавший просто заигрался и забыл об обязанностях? Или с верхнего этажа удастся увидеть его где-нибудь на Фабрике?

В Башне кипит разработка самых праздничных игр и оптимизация менее праздничных, чтобы они тоже соответствовали духу наступающего Нового Года. Настоящий торжественный игроконвейер!

Хабраслизень как раз решил прокатиться на этом конвейере до верхних этажей, но чтобы не застопориться, ему нужно верно отвечать на вопросы роботов-тестировщиков, которые проверяют игры на праздничность. Поможете?

Только вы помогли Хабраслизню разобраться с ловушками роботов, как из-за магнитной бури произошёл сбой в ЦОДе Навигационного центра Фабрики подарков. Киберсани могут доставить подарки даже без водителя, но для этого им нужна работающая навигационная система. Так что поднять сани в воздух можно, только настроив базу данных по новой, сопоставив описания городов с их реальной геопозицией.

Но Хабраслизень и магические жители не справятся с этой задачей в одиночку. Им снова нужна ваша помощь!

Сразу предупреждаю: никакой научной ценности статья не несет! (хотя в конце и есть графа «Практическое применение») Статья носит исключительно юмористический характер! Так что прошу не оценивать её как обычные статьи на Хабре и не дизить её из-за этого.

Привет, Хабр! Жизнь удалёнщика вдвойне веселее с детьми. Изредка переводя взгляд от монитора вовне, я пытаюсь воспитывать дочку. Пока чаще получается наоборот. Эта гибридная нейросеть неохотно соглашается переключаться в режим обучения с учителем, но при этом требует 200% внимания. Такое взаимодействие требует немалых душевных сил, а за выходные я порой устаю сильнее, чем за рабочую неделю. Чего уж говорить о длинной череде красных дней календаря!

Приближаются новогодние праздники, а значит — снова назревает вопрос о том, как провести время с детьми и не свихнуться помочь им развиваться в увлекательной форме. Раньше я рассказал как играю с дочкой «в шифры», а один из читателей предложил более простой вариант — настолки. Как сотруднику компании «Криптонит», мне стало интересно: а есть ли настольные игры на тему криптографии? Сходу нашлось две, а затем я решил опробовать с дочкой ещё одну — более универсальную и направленную (как заявлено) на всестороннее развитие когнитивных функций. Результат нашего небольшого эксперимента оказался слегка неожиданным, и я спешу поделиться с вами свежим опытом.

Новая теория всегда должна давать качественные преимущества перед старой теорией, иначе в новой теории нет никакого практического смысла.

В случае сравнения СТГ (статическая теория газов) с традиционной КТГ (кинетическая теория газов) таким качественным преимуществом является возможность рассматривать отдельную молекулу газа  с сохранением всех свойств газа (Р, V, Т) и всех известных действующих законов состояния газов, например: закон Бойля- Мариотта и закон Клайперона-Менделеева (См.рис.1-2).

Подход, выбранный в публикуемой работе для исследования составного числа, основан на концепции закона распределения делителей (ЗРД) числа в натуральном ряде чисел (НРЧ). Приводятся общая и каноническая модель числа, сохраняющая основные свойства, присущие большинству реализаций, но имеющая стандартный (наиболее простой) вид. Возвращаясь к прошлым публикациям, перечитал комментарии и принял решение создать эту.

Разнообразие множества исследуемых и различающихся реализациями моделей чисел вынуждает исследователя вводить для них типизацию (не классификацию). Два близких по значению нечетных числа могут иметь разный тип. Дело в том, что разработанная списочная многострочная модель (СММ) составного числа выявляет весьма тонкие, но существенные различия даже в очень близких числах из одного класса.

При введении (загрузке) в модель исходного значения N эти различия при их учете влекут использование отличающихся алгоритмов обработки, которые приспособлены к конкретному типу чисел. В работе приводится пример двух близких  N1 = 1961 и N2 = 1963 чисел, тип которых не совпадает. Это, в свою очередь, приводит к выбору и исполнению соответствующих алгоритмов обработки этих чисел.

Цель публикации в первую очередь образовательная, познавательная, популяризация науки, а также стремление привлечь в ряды исследователей, в науку приток новых молодых умов, вызвать в таких умах стремление к поиску ответов на возникающие вопросы.  Масштабность темы требует ввести разумные ограничения на излагаемый материал после краткого панорамного её рассмотрения.

«Где-то в Москве, где много этажей, кафешек и офисов, а на входе логотип, находится папина работа. Обычно папин день выглядит как подъём, кофе, он много печатает и сохраняет файлы, и так до вечера. Таким образом папа улучшает программу для защиты телефонов и компьютеров».

Так ребёнок описал работу своего папы — старшего программиста, который участвует в разработке PT XDR. Недавно мы решили разузнать, чем же на самом деле занимаемся. И отправились за ответом к самому достоверному источнику — нашим детям возрастом от 5 до 9 лет.

Некоторые рассказы правдиво отразили будни айтишника. А некоторые вышли совершенно фантастическими. Лучшие истории мы собрали под катом. Ещё подготовили квиз: угадайте, чем на самом деле занимаются родители каждого из юных рассказчиков.