Занимательные задачки

Двухтрубные системы отопления тупикового и попутного типа. В чём разница и что об этом говорят современные строительные нормы.

Ранее в одной из статей я уже рассказывал об однотрубных системах отопления.

Теперь настала очередь рассмотреть особенности проектирования и эксплуатации двухтрубных систем, которые крайне популярны у частных домовладельцев в ИЖС.

Так же двухтрубные вертикально-стояковые системы отопления пытаются применять и в многоквартирных домах.

Далее мы рассмотрим гидравлический расчёт систем для одного этажа частного дома с периметром в те же 50м для дом 10х15м по внутренним стенам (150м.кв на этаж).

А позже попытаемся применить те же подходы для максимальной высоты 50м в стояковой системе высотного дома.

Тупиковая система

Тупиковой схемой системы отопления называют такую схему, где трубы подачи и обратки выходят из одной начально точки, а сами трубы идут параллельно друг другу.

Для выяснения особенностей истечения воздуха из малого отверстия была собрана заново старая установка пневматического реактивного двигателя (ПРД) (см.рис.1.)

В прошлом эксперименте значения давления обрывались на 2,5бар, что объяснялось наличием в ресивере мембраны с предварительным давлением 2,5бар. Это позволяло  не стравливать лишний воздух на малоинтересный тогда уровень низких давлений.

Теперь же предварительное давление было стравлено из-под мембраны через клапан ресивера, тем самым  сделав доступным диапазон рабочих давлений 0,5-2,5бар в ресивере. Результаты экспериментов оформлены в виде графика (см.рис.2).

В таких сферах, как исследование операций (Operations Research) и наука о данных (Data Science) чрезвычайно актуально сближение теории и её практического применения в виде программных проектов. Теоретические выкладки формируют базу программ для оптимизации чего‑либо, так как теория даёт средства для решения разнообразных задач. Но очень важно помнить и о том, что подобные программы должны быть доступны конечному пользователю, что с ними должно быть удобно работать.

Задача коммивояжёра (Traveling Salesman Problem, TSP) — это, без сомнения, та самая задача комбинаторной оптимизации, которая изучена лучше всего (Rego, C., Gamboa, D., Glover, F., & Osterman, C., 2011. Traveling salesman problem heuristics: Leading methods, implementations and latest advances. European Journal of Operational Research, 211(3), 427–441). Её легко описать (по крайней мере — на словах), её можно использовать для того чтобы продемонстрировать некоторые из возможных компонентов API современной программы по построению маршрутов. В результате я просто не мог подобрать ничего лучше этой задачи в качестве основы для примера, который разобран в этой статье.

Здесь вы узнаете о том, как использовать Python‑библиотеку Streamlit для создания веб‑приложения, которое позволяет решать задачу коммивояжёра с использованием входных данных, предоставленных пользователем. Так как нас интересует создание приложения, пригодного для решения реальных задач, мы, анализируя пути перемещения между некими географическими точками, будем интересоваться не только евклидовым расстоянием между ними, но и другими характеристиками путей. В частности, наша программа, используя координаты точек, должна уметь получать данные о том, какое расстояние по автомобильным дорогам нужно преодолеть для перемещения между ними. Эти данные должны учитываться при выполнении оптимизации. Для этого мы воспользуемся API OpenStreetMap.

Если вы хотите лучше разобраться в теоретических аспектах числовой оптимизации — вам, возможно, интересно будет почитать мои статьи о линейном программировании и о задаче маршрутизации транспорта (это — обобщение задачи коммивояжёра).

Готовы поработать? Взгляните на то, что у нас должно в итоге получиться…

Чем же так занимательно число 6174? Казалось бы, это обычное натуральное чётное четырёхзначное число. Не лучше и не хуже, чем, скажем, соседние 6173 и 6175. Оно даже не является простым. Тем не менее, это число имеет своё собственное название — постоянная Капрекара. А ещё оно относится к так называемым «числам великой радости».

Давайте разбираться, что же в этом числе такого особенного. Займёмся несложными вычислениями...

По работе попалась несложная, но достаточно интересная задачка из области обработки данных. Так как она была связана с вычислениями над массивами, то я по-быстрому запрограммировал её на Фортране. Но мне стало интересно, насколько эффективным или неэффективным будет её решение на C или C++. Поэтому, если кто любит решать задачки среднего уровня сложности с литкода, тот может поучаствовать в предлагаемом конкурсе, где я упростил эту задачу, оставив только самое интересное.

Некоторое время назад, во время подготовки к интервью, я наткнулся на забавную цепочку задач на сайте leetcode.com. Сами задачки не слишком сложны, но их решения довольно любопытны. Кроме того, задачки такого типа довольно часто попадаются на собеседованиях в крупных компаниях.

Многие люди, когда либо имевшие дело с нейронными сетями, наверняка задумывались, можно ли написать нейросеть, которая сама будет создавать нейросети для решения каких-либо задач. Так вот в этом цикле статей я решил реализовать это. Одним из этапов алгоритма будет генерирование нейросети из списка слоёв. В связи с некоторыми ограничениями, накладываемыми методами реализации (о которых будет сказано в следующих частях, когда мы начнём объединять код из этой статьи с RL ʕ⊙ᴥ⊙ʔ ), входные данные для генератора будут представлены в виде строки случайной длины, содержащей упорядоченный набор слоёв с их параметрами. Генерировать сеть будем для задачи классификации картинок (разобьём это пугало первым).

Привет, Хабр! Эта статья посвящена исследованию о том, насколько тесен мир хоккея.

Меня зовут Рашит Гафаров, я начинающий дата-инженер и выпускник Яндекс Практикума. Мы с наставницей Юлией Муртазиной и ещё пятью студентами проанализировали с помощью Pytnon связи между хоккеистами в КХЛ.

За референс взяли расчёт числа Эрдёша-Бэйкона — шуточное расстояние между математиками или актёрами.

Есть одна очень красивая задача из теории вероятности, которая обычно преподносится в двух формулировках.

Бросают один кубик три раза. Какова вероятность, что выпавшие значения образуют треугольник?

Бросают три кубика одним броском. Какова вероятность, что выпавшие значения образуют треугольник?

Есть ли различия в решении? Попробуем разобраться.

После очередного запроса Яндексу про холодильную технику в подборке вывалилась ссылка на статью с Хабра про  вихревую трубку на эффекте Ранка-Хилша. При этом самым интересным было то, что непонятно как она работает, генерируя холодный воздух из сжатого воздуха от компрессора.

https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/558356/

Статья меня зацепила, и я решил разобраться с эффектом Ранка-Хилша с позиций полученных мною ранее данных об истечении сверхзвуковой струи в атмосферу  из малых отверстий ресивера под давлением 2-6 атм. (см. мою статью на Хабр). https://habr.com/ru/articles/699564/

В первые о вихревых трубах и их странной работе  я услышал  20 лет назад в 2003 году, но тогда ещё не было так хорошо развитого интернета, чтобы легко и быстро получить нужную информацию. Всё что удалось узнать, так это то, что с 1931 года эффект известен, но толком до сих пор не объяснён.

Тем не менее сам эффект и построенные на нём устройства используются в промышленности для целей локального охлаждения чего- либо, например: охлаждение режущего инструмента (резцы, свёрла и т.д.) в случаях невозможности применения  смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ). А само охлаждающее устройство называется «Вихревая трубка Ранка-Хилша».

Далее в тексте  статьи  вихревые трубки на эффекте Ранка-Хилша будем сокращённо называть ВТР.

Привет! Меня зовут Сергей Чеботарёв, я наставник на курсе «Java-разработчик». Многие обучаются программированию полностью самостоятельно, кто-то выбирает курсы и решает практические задачи в рамках программы. И тем и другим важно тренироваться дополнительно. Чтобы помочь с практикой, я приготовил небольшую задачу о выдуманном секретном рукопожатии. 

Давайте напишем программу на Java и вместе разберём эту задачку: вспомним двоичное счисление, простые операции по работе с Map и работу с пользовательским вводом.

Было у отца два сына. И оставил он им наследство — камень драгоценный. А чтобы никого не обидеть, поставил он перед сыновьями условие: нельзя тот камень ни пилить, ни продавать. Можно только по очереди владеть им. И повелось так — каждый год камень переходил от одного брата к другому. Потом камнем по очереди владели их потомки, потом потомки их потомков… И длилось так вечно.

Этой притчей итальянский математик, монах и философ Гвидо Гранди пытался объяснить решение задачи, которую сам же и сформулировал. В 18 веке её считали парадоксом и предлагали разные варианты решения. Долгое время она не давала покоя математикам.

Задача Гранди формулируется очень просто: какой результат мы получим, если будем до бесконечности складывать 1 и -1?

Монография представляет собой исследовательскую работу, посвященную решению одной из важных математических задач, поставленных институтом Клэя, а именно задачи равенства классов P и NP. В ней представлены новые теоремы и концепции, разработанные автором в областях теории чисел и теории алгоритмов. Монография претендует на фундаментальную новизну своего математического введения, учитывая предшествующие работы других математиков, а также до актуальные математические публикации.

В 2014 году профессор математики Стэнфордского университета Марьям Мирзахани в одной из своих лекций упомянула интересную математическую головоломку, но не стала давать её решение. Спустя годы появились различные вариации задачи. Однако сначала речь пойдёт о первоисточнике.

Головоломка относится к классу так называемых «бильярдных задач», изучаемых в области динамических систем. Решение текущей задачи принадлежит профессору математики университета Джонса Хопкинса Эмили Рил.

Рассмотрим квадратную комнату в плоскости XY, и пусть A («ассасин») и T («цель») — две произвольные, но фиксированные точки внутри комнаты. Предположим, что комната схожа по физическим характеристикам с бильярдным столом, так что любой «выстрел» А рикошетит от стен, причём угол падения равен углу отражения. Можно ли заблокировать любой возможный «выстрел» А в Т, разместив конечное количество аналогичных по свойствам точек («телохранителей») в комнате?

Знаю, что уже весь интернет наигрался с этими таблетками, но я хочу показать вам как можно манипулировать голосами респондентов, перефразировав условие. Среди отвечающих многие даже не поняли, что оба опроса полностью идентичны друг другу и, что это на самом деле один эксперимент, который несёт в себе куда больше смысла, чем казалось изначально.

Люди по-разному отвечают на один и тот же по своей сути вопрос, сначала гордясь тем, что они в отличие от циничных логиков-эгоистов возжелали спасти всех, а потом также душевно наплевали на ближнего своего. Предложи им «умереть, если не наберётся 50%» и они, понятное дело, откажутся. Но антихрист может быть коварнее и хитрее. И коль он предложит им «выжить, если наберётся 50%», то они ринуться крутить рулетку по истреблению самих себя, считая это благим делом.

Понимаю, что мои выводы по виртуальному голосованию звучат слишком драматично. Но что является большей драмой, чем факт того, что даже гипотетический выбор толпы, зависит не от благородных чувств и пресловутой эмпатии (за которую так ратуют едоки синей таблетки), а от формулировки условия? В общем-то всё самое важное я уже написал. А всех презирающих рациональность с теорией игр и вопрошающих «с какого хрена вышеупомянутые опросы одинаковые» приглашаю к дальнейшему чтению.

Почему «уравнение Бернулли» неприменимо в авиации и судостроении

Когда изучаешь предмет «Гидравлика» в ВУЗе, то там всегда рассматривают трубопровод с реальными размерами и твёрдыми стенками,  по которому течёт вода от одного конца трубы  до другого. Для этих реальных  условий и было записано « Уравнение Бернулли» самим Бернулли ещё в 18 веке.

В исходном уравнении в правой части всегда присутствует дополнительный член- Lтрен, равный потерям на гидравлические сопротивления между двумя исследуемыми сечениями (вязкое трение самой жидкости, местные препятствия на стенках). (см.рис.1)

Версия без уравнения Бернулли.

История с «феноменом» присасывания судов друг другу при обгоне на малых  расстояниях началась в далёком 1911 году, когда столкнулись гигантский суперлайнер того времени «Олимпик» (старший брат «Титаника») и крейсер ВМС Британии «Хоук».

Действия происходили так:

Крейсер "Хоук" шел попутным курсом на расстоянии около 3,5 миль (6,5 км) от «Олимпика».

Через какое то время, крейсер нагнал «Олимпик», и они пошли почти параллельными курсами, под небольшим углом друг к другу, медленно сближаясь. Оба судна шли со скоростью 15 узлов (около 28 км/час).

Потом произошло нечто необъяснимое: Внезапно крейсер «Хоук» резко вильнул влево и, как писали многочисленные газеты, буквально «бросился» на «Олимпик».

Всем привет! В этой серии статьей речь пойдет об увлечении головоломками, но не просто на скорость, а еще и с точки зрения мат.апарата. А значит, в том числе и применимость темы к кодингу. Сразу оговорюсь, чего в этой статье не будет:

1. Рассказа о рекордах, как мировых, так и любительских. Возможно, когда-нибудь позже я выпущу статью и об этом, но не то чтобы я знаю тему спидкубинга лучше, чем кубинга (о разнице чуть ниже).

2. Теории Групп. Да, я знаю, это первое, что приходит в голову, когда слышишь «мат.аппарат для головоломок», но для начала надо обозначить некоторые более базовые нюансы, а именно каковыми бывают головоломки, и каковыми бывают методы их сборки.

Зато будет много картинок.

Первая статья будет тестово-обзорной для того, чтобы я понял, о чем писать дальше в первую очередь.

Итак! Я полностью уверен, что хабравчанам не требуется объяснять, что такое кубик Рубика (не кубик-рубик!!). Но что еще выдумало человечество из аналогов?

В чем, собственно, вопрос