Немецкий актер.
Родился в семье немецких актеров Моники Бляйбтрой и Ханса Бреннера. Дебютировал на театральной сцене в 21 году в престижном театре «Гамбургский дом актеров». В течение следующих двух лет снимался на телевидении.
Кинематографический дебют Морица Бляйбтроя состоялся в фильме «Просто любить» (1994). А уже спустя два года об актере узнала вся Европа благодаря его участию в культовой ленте «Достучаться до небес» (1997).
Но настоящая слава ждала Морица впереди — через год на экраны вышел фильм Тома Тыквера «Беги, Лола, беги» (1998), который сделал его одним из самых популярных немецких актеров.
После этого он работал с Фатихом Акином — драмы «Солнце ацтеков» (2000), «Солино» (2002), Оливером Хиршбигелем — триллер «Эксперимент» (2000) и даже снялся у Стивена Спилберга в исторической драме «Мюнхен» (2005).
