![](https://webcf.waybackmachine.org/web/20221026192813im_/https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/c58/2c4/f85/c582c4f85cff5efd36d1b4bc2073cc09.jpg)
Предположим, что имеется наименьшее чётное число H = 2G, не удовлетворяющее ГГ. Тогда, все чётные, меньшие, чем H, удовлетворяют ГГ.
Например, число (H – 2) представимо в виде суммы двух простых: P1 и P2 (пусть, для определённости: P1 < G – 1 < P2). При этом, чтобы H не удовлетворяло ГГ , эти числа должны удовлетворять следующим ограничениям:
1) Ни P1, ни P2 не должны быть младшими из близнецов, потому что, в этом случае, получим, что старший близнец будет P3 = P1+ 2 (или P4 = P2+ 2) и в сумме с P2 (или с P1) даст число H = P3 + P2 = P1 + 2 + P2 = (H – 2) + 2 = H.