Недавно я опубликовал на HABR'е статью про визуализацию квантового спина и сферы Блоха. После некоторых размышлений решил опубликовать в дополнении к этой статье следующий текст.
Сфера Блоха, на мой взгляд, в википедии и во многих статьях и книгах изображена, мягко говоря, некорректно. В википедии сфера Блоха выглядит следующим образом
На рисунке |ψ› это вектор состояния. Но ведь на самом деле это не так. Здесь должен быть вектор Блоха, но не вектор состояния. Вектор Блоха – это обыкновенный вектор задающий положение точки в сферических координатах.
Однако, каждому вектору Блоха соответствует свой вектор состояния. Но эти два вектора совершенно не одно и тоже.
Вот как вектор Блоха изображен в книге Артура Экерта:
А вот, что говорит сам Артур Экерт про этот вектор в своей лекции
IQIS Lecture 2.5 — The Bloch sphere.
Привожу перевод его слов примерно с 55 секунды:
“Я могу подумать о другом векторе который называется вектором Блоха и который я каким-то образом связываю мысленно с вектором состояния, и этот вектор Блоха, который вы можете видеть здесь на этой диаграмме в терминах сферических координат, будет единичным вектором, который характеризуется или определяется двумя углами.
Полярный угол θ и азимутальный угол φ, так что у меня есть это однозначное соответствие.
Вместо того, чтобы думать о том, что кубит находится в этом конкретном состоянии,
я могу думать об универсальном векторе в трехмерном евклидовом пространстве,
указывающий в каком-то направлении, которое определяется θ и φ.”
Я ссылаюсь на Артура Экерта потому что он является очень известным ученым.
Нетрудно найти в интернете документацию по библиотеке квантовых вычислений qiskit и увидеть множество скриншотов именно с вектором Блоха, а не с вектором состояния. Вектор состояния можно лишь получить используя вектор Блоха. Но эти два вектора совершенно ни одно и то же. Значение вектора состояния обычно отображается не на сфере Блоха, а где-то рядом и отдельной строкой.
Поэтому у меня вызывают недоумение большое количество сайтов, статей и книг, в которых на сфере Блоха изображается вектор состояния вместо вектора Блоха.
Лично меня такой подход к вектору состояния очень сильно запутал и здорово задержал мое понимание математики квантового спина.