Ну, начать надо с бессмертной фразы "какие ваши доказательства?" Ну то есть, пусть продемонстрирует, что кто-то может что-то читать, а не просто блаблакать.
Разумеется, такие возможности есть, причем вполне себе легитимные. Например "МТС.Поиск" - сервис такой. В базовой версии отслеживает передвижение по городу, при установке агента на телефон - позволяет полностью удалено управлять им (в том числе прослушивать окружение через микрофон телефона). Для подключения к сервису достаточно бросить незаблокированный телефон - придет смс с запросом на согласие, ответить да - и вуаля :)
Как проверить? Посмотреть, нет ли на телефоне агента. Если агента вроде нет, а доступ есть - сделать полный сброс телефона. Если не было рута, этого будет достаточно. Если рут был - лучше его перешить.
