Двое молодых математиков ошеломили коллег, представив полное доказательство гипотезы Кана-Калаи — обобщающее утверждение о том, как возникает структура в случайных множествах и графах.
Когда математики Джефф Кан и Гиль Калаи в 2006 году впервые выдвинули свою гипотезу о «пороге ожидания», они сами в нее не поверили. Их тезис – широкое утверждение о природе математических объектов, именуемых «случайными графами» — казался слишком категоричным, слишком всеобъемлющим, слишком смелым, чтобы претендовать на истинность. Казалось, что он скорее выдает желаемое за действительное, чем отражает математическую истину. Даже с такими оговорками, никто не смог опровергнуть эту гипотезу, и она быстро стала одной из важнейших нерешенных задач в своей области.
Теперь, более 15 лет спустя, двое молодых математиков из Стэнфордского университета сделали то, что, по мнению Кана и Калаи, граничит с невозможным. В на удивление кратком препринте, выложенном в онлайне всего несколько недель назад, Джинён Пак и Гью Туан Фам дали полное доказательство этой гипотезы.
«Оно получилось поразительно простым и изобретательным», — сказал Калаи, — «Завораживающим. Чудесным».