Советский и российский актер театра и кино, телеведущий. Заслуженный артист Российской Федерации.
После окончания школы в 1975 году Половцев пытался поступить в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии и в Школу-студию Зиновия Корогодского. Однако не прошел конкурс и подал документы в Ленинградский техникум морского приборостроения, где проучился один год. На следующий год Александр все же поступил на актерское отделение факультета драматического искусства ЛГИТМиКа (мастерская Владимира Викторовича Петрова), которое окончил в 1980 году. Вскоре после выпуска Александра призвали на воинскую службу. Отслужив в армии, актер вернулся в театр-студию «Время».
Половцев получил широкую известность, исполняя роль майора милиции (затем — подполковника и полковника полиции) Олега Соловца в детективном телесериале «Улицы разбитых фонарей» (с 1998 года по настоящее время). В 2008 году принял участие в телепроекте «Первого канала» «Последний герой-6. Забытые в раю».
