Игорь Огурцов родился в поселке Калининец (Наро-Фоминский р-н, Московская обл.) в семье актера Алексея Огурцова. В качестве актера Игорь дебютировал в 11 лет в сериале «Жених для Барби». Снимался в эпизодических ролях в сериалах «Заколдованный участок», «Ранетки», «Гуманоиды в Королеве», в фильмах Андрея Звягинцева «Изгнание» и «Елена».
Первую заметную роль Игорь Огурцов сыграл в 2010 году в авторском телесериале Валерии Гай Германики «Школа». В 2014 году он окончил актерский факультет ВГИК (мастерская Игоря Ясуловича). Всероссийскую известность Огурцову принесла роль вратаря Семена Бакина в сериале «Молодежка». В 2015 году он исполнил одну из главных ролей в киносериале «Закон каменных джунглей».
