На Хабре имеется небольшое количество статей, главным образом в помощь начинающим аналитикам данных, в которых описываются всевозможные статистические распределения случайных величин. Упоминания об одном единственном я в них не нашел. Имя ему К-распределение. Хочу вам показать этого единорога.
На практике такое распределение используется, как правило, довольно узкими специалистами. В основном при математическом моделировании работы радиолокационных станций (РЛС), а также радаров с синтезированной апертурой и то в определенных условиях. Аналитиками данных в повседневной жизни конечно же не используется. Хотя, возможно К-распределение может описывать какие-то процессы, кто знает, эта сторона вопроса требует дополнительного изучения. Предлагаю аналитикам данных над этим подумать, а также всем желающим.
В этом материале я хочу сделать подробный обзор такого понятия, как «перплексия» («коэффициент неопределённости»), так как оно применяется в обработке текстов на естественном языке (Natural Language Processing, NLP). Я расскажу о двух подходах, которые обычно используются для определения этого понятия, и о тех идеях, которые лежат в основе этих подходов.
Имеем набор данных в виде совокупности квадратных матриц, которые используются - вместе с известным выходом - в качестве тренировочного набора для нейронной сети. Можно ли обучить нейронную сеть, используя только собственные значения матриц? Во избежание проблем с комплексными значениями, упор делаем на симметричные матрицы. Для иллюстрации используем набор данных MNIST. Понятно, что невозможно восстановить матрицу по ее собственными значениям - для этого понадобится еще кое-что, о чем мы поговорим далее. Поэтому трудно ожидать некоего прорыва на данном пути, хотя известно, что можно говорить о чем угодно, строить грандиозные планы, пока не пришло время платить. О деньгах мы здесь не говорим, просто задаем глупый вопрос, на который постараемся получить осмысленный ответ, тем более что в процессе познания расширим свои научные горизонты. Например, сначала мы познакомимся с тем, как находить собственные векторы и собственные значения (eigenvalues and eigenvectors) для заданной квадратной матрицы, затем плавно выкатим на эрмитовы и унитарные матрицы. Все иллюстративные примеры сопровождаются простыми кодами. Далее возьмем MNIST , преобразуем в набор собственных значений симметричных матриц и используем молоток от Keras. Как говорят в Японии: “Торчащий гвоздь забивают”. Закроем глаза и начнем бить, а на результат можно и не смотреть: получится как всегда. Сразу скажу, что изложение будет проведено как можно ближе к тому, как я это дело понимаю для себя, не обращаясь к строгому обоснованию, которое обычно не используется в повседневной жизни. Иными словами, что понятно одному глупцу, понятно и другому. Все мы невежественны, но, к счастью, не в одинаковой степени. С другой стороны, предполагаю, что многие, хоть и в гимназиях не обучались, но имеют представление - по своему опыту обучения, - что значит впихнуть невпихуемое.
Помните байку про интеграл, который пригодился в жизни? Так вот, у определителя тоже есть замечательное применение - пугать детей формулой Лейбница. А давайте даже перепишем ее куда-нибудь в середину, чтобы всем было хорошо видно.
Мы часто расстраиваем математику, выполняя привычные операции с изображениями — например, когда мы масштабируем их или применяем к ним фильтры. Одним словом — тогда, когда мы производим арифметические операции (+,-,*,/) над значениями цветовых каналов. Обычно это не заметно, но иногда это может доставить неприятности.
Из статьи вы узнаете, почему при решении задач компьютерного зрения (и не только) важно использовать гамма-коррекцию или линейные цветовые пространства. В конце статьи будет показано, как это отражается на задаче 3D-реконструкции человеческих лиц.
Антон Долгих, руководитель отдела AI, Healthcare and Life Sciences в компании DataArt
В 2020 году мир как будто забыл о сезонном гриппе благодаря пандемии коронавируса. Однако грипп никуда не делся. Некоторые эпидемиологи ожидают вспышку заболеваемости уже в сезоне 2021–2022. Грипп может проявиться агрессивнее, потому что наша иммунная система, привыкшая к ежегодной эпидемии, ослабила хватку. При этом, говорят эксперты, из-за дефицита информации в сезоне 2020–2021 труднее спрогнозировать ситуацию и определить, какие штаммы будут распространяться.
Действительно ли так сложно прогнозировать эпидемию? Ведь мы с гриппом сосуществуем не одно десятилетие, в отличие от COVID-19 и, должно быть, все о нем знаем. Предлагаю разобраться — с минимумом уравнений, без которых никуда, и сложных терминов.
Функции плавности меняют восприятие анимации, влияя на скорость воспроизведения и частоту кадров. Мы живые люди, и привыкли к естественному, нелинейному движению. Использование настраиваемых функций улучшает впечатление пользователей. В этой статье мы погрузимся в функции плавности, рассмотрим возможности их применения для создания потрясающей естественной анимации. Материал адаптирован на русский язык совместно с Максимом Васяновичем, ментором курса «Профессия Frontend-разработчик с нуля до PRO» в Skillbox.
Для начала нужно обзавестись этим самым "mesh"-ем поверхности, или триангуляцией поверхности, полигональной сеткой, разбиением двумерного многообразия. В данном случае работа будет вестись именно с треугольной сеткой, но все ниже представленные формулы и код (если немного модифицировать), будет работать с сеткой состоящей из любых полигонов. Главное, чтобы они были малые, от этого зависит точность, чем меньше - тем лучше.
Лекции по курсу «Управление Техническими Системами» читает Козлов Олег Степанович на кафедре «Ядерные реакторы и энергетические установки» факультета «Энергомашиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. За что ему огромная благодарность!
Данные лекции готовятся к публикации в виде книги, а поскольку здесь есть специалисты по ТАУ, студенты и просто интересующиеся предметом, то любая критика приветствуется. В предыдущих сериях:
1. Введение в теорию автоматического управления.
2. Математическое описание систем автоматического управления 2.1 — 2.3, 2.3 — 2.8, 2.9 — 2.13.
3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ.
3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ.
3.2. Типовые звенья систем автоматического управления регулирования. Классификация типовых звеньев. Простейшие типовые звенья.
3.3. Апериодическое звено 1–го порядка инерционноезвено. На примере входной камеры ядерного реактора.
3.4. Апериодическое звено 2-го порядка.
3.5. Колебательное звено.
3.6. Инерционно-дифференцирующее звено.
3.7. Форсирующее звено.
3.8. Инерционно-интегрирующее звено (интегрирующее звено с замедлением).
А в качестве примера мы рассмотрим изодромный регулятор для водяного нагревателя, что сейчас особенно актуально, поскольку наступила осень, и девушки раздеваются только на Бора-Бора или в душе.
А так же узнаем что такое "астатизм" и почему это не лечится.
Как сравнить «яблоки» в «апельсины» математически? Ответив на этот вопрос, исследователи показали, что классификация групп чисел, называемых «абелевыми группами без кручения» — это предельно сложная задача. Подробностями о доказательстве делимся к старту флагманского курса по Data Science.
Пусть у нас есть картофель фри, котлета, хлеб, помидор, огурец и молочный коктейль. Сколько чего нужно съесть, чтобы получилось 30 гр. белка, 25 гр. жиров и 60 гр. углеводов? В прошлый раз я баловался и пытался решить это с помощью матриц, на этот раз - с помощью линейных уравнений и python библиотеки PuLP.
Легенда гласит, что китайские военные использовали математическую хитрость, чтобы скрыть численность своих войск. Этот же метод используется во многих областях современных математических исследований.
Эта статья продолжение серии публикаций по эффекту Шноля - космо-физических циклов проявляющихся в случайных процессах (прежде всего в радиоактивном распаде). Здесь приведенный алгоритм используется и в данной статье. Изменение косметические (графики вероятностей не двигаются до более полного совпадения по дистанции Эвклида). Данные предоставлены пользователем - 48 дней с 19 декабря 2012 года по 6 февраля 2013 года распад стронция-90, измерение дозиметром ДП-5В.
В один прекрасный день я сидел и прикидывал в голове, сколько и чего надо съесть, чтобы получилось 30 гр. белка, 25 гр. жиров и 60 гр. углеводов. Из продуктов у меня были: гречка, яйца и авокадо.
Json (БЖУ указанно на 100 гр. сырого продукта):
{"Гречка": {"Белки": 11.7, "Жиры": 2.7, "Углеводы": 75}, "Яйца": {"Белки": 12.7, "Жиры": 11.5, "Углеводы": 0.7}, "Авокадо": {"Белки": 2, "Жиры": 15, "Углеводы": 9}}
Если вы программист, возможно, вам будет интересно остановиться на чтении и прикинуть, как бы вы ее решали. Статья рассказывает об одном из способов.
