ご返信いただきありがとうございます。
はい、タクソノミーを作成したということです。
WPの運用上、表記（ラベル）をカテゴリとしたため、カテゴリとお伝えしてしまいました。
以下のように、タクソノミーに親子関係を持たせています。

カッコ内はスラッグ名
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□戸建て（house）
　□塗装工事（house_painting）
　□内装工事（house_interior）
　□その他（house_others）
□集合住宅（apartment）
　□塗装工事（apartment_painting）
　□内装工事（apartment_interior）
　□その他（apartment_others）
□店舗他（store）
　□塗装工事（store_painting）
　□内装工事（store_interior）
　□その他（store_others）
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調べた情報の中にスラッグ名にアンダースコアを含めるのに原因があるという情報もありましたが、定かでないです。

ご返信ありがとうございます。
承知いたしました。