Математика *

Все хотя бы раз слышали про землетрясения. Это опасное природное явление которое может привести к разрушению зданий, возникновению цунами и гибели людей. С помощью составления каталогов землетрясений и анализа сейсмической активности человечество пытается минимизировать риски от наступления сейсмических событий. Основной источник данных в сейсмологии - это непрерывные записи движения грунта, которые регистрируют с помощью сейсмических станций. Для того что бы составить представительный каталог землетрясений необходимо определить времена вступлений сейсмических волн в непрерывном потоке, рассчитать параметры очага и выполнить оценку магнитуды. Каждый этап рутинной обработки сейсмологических данных это предмет отдельной статьи, но мы с вами посмотрим на самое интересное - распознавание сейсмических волн методами машинного обучения. Определение времён вступлений сейсмических волн до сих пор выполняется (или корректируется) операторами-сейсмологами. Автоматизация этой сложной задачи позволит полностью исключить ручной труд при непрерывной обработке данных любой сейсмической сети. При этом, необходима такая модель, которая с одной стороны могла обеспечить точность отметок вступлений на уровне человека, а с другой была эффективна на этапе вывода (эксплуатация на CPU). Возможно ли это? Давайте посмотрим!

Привет жителям Хабра! Меня зовут Андрей, я разработчик облачного сервиса по планированию маршрутов Муравьиная логистика. В этой статье я хочу поделиться опытом использования алгоритма, который может пригодиться любой компании, выполняющей анализ данных доставки.

Отмечу, что первоначальное и основное предназначение Муравьиной логистики – это формирование маршрутов по заданным пользователем параметрам. За 9 лет работы сервиса появилось множество дополнительных возможностей, в том числе построение фактического маршрута движения автомобиля на основании данных GPS-трекера. Но нашим клиентам было недостаточно просто видеть на карте траекторию движения автомобиля. Сервис должен предоставить в удобном формате уже проанализированные данные - каждой плановой точке маршрута автомобиля необходимо присвоить соответствующую фактическую стоянку.

Вы устали преобразовывать координаты в трёхмерном пространстве с помощью матриц вращений и прочих кватернионов? Я прекрасно Вас понимаю, и сам провёл не один час своей жизни за этим утомительным занятием. Но, похоже, Вашим и моим мучениям пришёл конец – мне удалось обнаружить простой и наглядный метод, позволяющий значительно упростить эту непростую задачу.

Недавно на Хабре вышла статья за авторством MilashchenkoEA , в которой автор восполняет обнаруженный им пробел в доступных материалах по методам построения кривых плотности распределения вероятности по имеющемуся набору числовых данных. Акцент в статье сделан на методическую сторону получения (оценки) плотности вероятности случайной величины, поэтому автор не преследует цели получения оптимального, с вычислительной точки зрения, алгоритма. Что ж, в данной заметке попытаемся исправить эту ситуацию, а также взглянем под другим углом на способ решения данной задачи.

Привет, Хабр. В предыдущей статье рассматривали методы и алгоритмы Обнаружения и Диагностики Неисправностей (ОДН) IoT устройств. Как логическое продолжение рассмотрим Байесовскую Сеть Доверия (БСД) для IoT устройств целю ОДН.

Байесовская сеть доверия (англ. Bayesian Belief Network, BBN) — это вероятностная модель, представляющая собой множество переменных и их вероятностных зависимостей. БСД используются для моделирования предметных областей, которые характеризуются неопределенностью. Эта неопределенность может быть обусловлена недостаточным пониманием предметной области, неполным знанием ее состояния в момент принятия решения, случайным характером механизмов, определяющих поведение этой области, или комбинацией этих факторов. Например, БСД может быть использована для вычисления вероятности того, в чем причина не исправности устройства основываясь на данных по полученных из датчиков и поведением устройства в целом. Таким образом строиться зависимости между сигналами и неисправности устройства.

Сколько вариантов расставить n предметов?

На физическом уровне для передачи информации используются разные технологии. Например, технологии передачи электрических сигналов по проводам, световых импульсов по оптоволокну, звуковых сигналов по воздуху или под водой, электромагнитных импульсов. У всех технологий существует проблема, связанная с ограничением дальности и качества связи из-за паразитного шума в канале связи. Сигнал может быть настолько зашумлен, что выделить из него информацию кажется невозможным. Проблема отчасти решается с помощью метода синхронного детектирования или накоплением периодического сигнала. Однако, если присутствует существенная НЧ составляющая шума, либо частота полезного сигнала забивается периодическими составляющими шума, эти методы бессильны. Как помочь делу?

Для решения проблемы можно использовать информационные импульсы с псевдослучайным профилем. Например, такие.

Джорджо де Кирико. Великий метафизик (The Grand Metaphysician), 1917.

Если посмотреть список хабов Хабра, то увидим, что в IT можно выделить много направлений. Для этой статьи возьмем классификацию попроще.

1) CS — создание подходов, имеющих научную новизну. Разработка новых алгоритмов. Основная цель: научная новизна, развитие CS, решение проблем CS.

2) Инженерно-конструкторская деятельность – комбинирование уже известных подходов (алгоритмов, ЯП, библиотек, технологий, исходных кодов), их адаптация под конкретную задачу. Основная цель: создание продукта для решения конкретной практической задачи.

3) Техническое обеспечение — решение типовых (зачастую тривиальных) проблем в ходе эксплуатации “железа” и софта. Обеспечение бесперебойной работы ПО и оборудования с учетом возникающих требований.

Очевидно, что в такой классификации риск неудачи убывает в каждом пункте. При работе над новым алгоритмом или устройством обычно невозможно полностью гарантировать успех. При использовании уже известных алгоритмов, языков, технологий, библиотек и готовых деталей машин – вероятность успешного исполнения работы возрастает. В последнем случае (обеспечение ) работник (должность может быть разная: инженер, системный программист, системный администратор и т.д.) исходит из минимизации замен по принципу: “не трогать то, что хорошо работает”.

Как видим цели противоположные: для научной новизны бывают нужны новые рискованные решения, а для обеспечения – наоборот. Для успешной разработки продукта, желательно применять уже опробованные зарекомендовавшие себя решения, хотя при их отсутствии может понадобится и эксперимент, как в CS.

Кому и насколько в IT нужна математика? — Попробуем ответить на этот вопрос (хотя бы частично).

Предисловие

Лекции по курсу «Управление Техническими Системами» читает Козлов Олег Степанович на кафедре «Ядерные реакторы и энергетические установки» факультета «Энергомашиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. За что ему огромная благодарность!

Данные лекции готовятся к публикации в виде книги, а поскольку здесь есть специалисты по ТАУ, студенты и просто интересующиеся предметом, то любая критика приветствуется. В предыдущих сериях:

1. Введение в теорию автоматического управления.
2. Математическое описание систем автоматического управления 2.1 — 2.3, 2.3 — 2.8, 2.9 — 2.13.
3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ.
3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ.
3.2. Типовые звенья систем автоматического управления регулирования. Классификация типовых звеньев. Простейшие типовые звенья.
3.3. Апериодическое звено 1–го порядка инерционное звено. На примере входной камеры ядерного реактора. 
3.4. Апериодическое звено 2-го порядка. 
3.5. Колебательное звено. 
3.6. Инерционно-дифференцирующее звено. 
3.7. Форсирующее звено. 
3.8. Инерционно-интегрирующее звено (интегрирующее звено с замедлением). 
3.9. Изодромное звено (изодром).

Здесь же мы расскажем про общие свойства рассмотренных звеньев, с точки зрения их устойчивости.

Как всегда будет интересно познавательно и жестко.

Вам наверняка доводилось когда-либо в своей жизни принимать решение о покупке, основываясь на отзывах о товарах. Как социальным существам нам свойственно покупать вещи, которые рекомендуют другие покупатели.

Недавно, в поисках новых наушников, я просмотрел все товары, которые имеют оценку 5 звезд. Меня поразило насколько сложно принять решение о покупке, основываясь только на отзывах покупателей. Мне пришло в голову взглянуть на отзывы товаров с точки зрения статистики.

В этой статье я объясняю метод оценки максимального правдоподобия на примере сравнения двух товаров, используя гипотетические оценки, полученные на основе мнений людей о товарах.

Физики уже смирились с тем, что выбрать между волной или частицей не получится. Но быстрый прогресс экспериментальной техники позволяет взглянуть поближе на квантовых кентавров. В этой статье я расскажу про закрученные электроны - особые квантовые состояния.

В ходе моей трудовой деятельности неоднократно возникала необходимость построить кривую плотности распределения вероятности по имеющемуся набору числовых данных большого объема различной природы, как случайных, так и не очень. Бывало и такое, что по некоторым причинам, использовать при этом сторонние библиотеки, решающие вопрос, было нежелательно. Приходилось обходится своими силами.

Помнится, когда впервые возникла задача такого рода, с ходу решить ее не получилось, при кажущейся, на первый взгляд, относительной простоте вопроса, на его решение пришлось потратить некоторое количество времени и обратиться при этом к тематической литературе. Немного покопавшись в поиске Хабра обнаружил, что нет статей, которые могли бы помочь решить такую задачу. В связи с этим я хотел бы простым и понятным языком рассказать коллегам по цеху, как можно построить плотность распределения вероятности какого либо процесса, представленного некоторой числовой последовательностью своими силами, не используя специализированные методы сторонних библиотек для научных расчетов, например, таких как Pandas или Seaborn. Думаю, что научиться это делать или просто освежить тему в памяти было бы полезно многим аналитикам данных, разработчикам, инженерам, научным работникам и другим специалистам.

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу Вам рассказать удивительную историю, которая есть далеко не у каждого математического или геометрического объекта. Корни моего рассказа уходят в 18 век и происходили в самом сердце Священной Римской империи - итальянском городе Милан.