Удвоение частоты дискретизации оцифровкой в несколько проходов для правильно-периодических сигналов, возможно ли такое?

Вполне имеет право на жизнь. Осциллографы на таком принципе выпускаются серийно (в основном ради частот в десятки ГГц), поищите “sampling oscilloscope”.

А может, добавить ещё немного математики (не ждать совпадения, а оценивать сдвиг) и не так долго оцифровывать? Или так же долго – но накопить данные для уменьшения шума?

Математику, как вариант, можно поискать в проектах работы с фото (multi-image super-resolution: берём пачку фоток, снятых чуть дрожащей камерой, и сливаем их в одну фотографию более высокого разрешения).

Это называется "стробоскопический режим", но выдвигает очень высокие требования к стабильности задержки.