Родился в киевской семье инженеров-теплоэнергетиков.
Обучался игре на фортепиано, научился играть на гитаре и уже в школе пробовал себя в концертной деятельности, создав группу «ОНО». Участвовал в самодеятельности, в театральных постановках.
Окончив в 1978 году школу, поступил на заочное отделение Ленинградского технологического института целлюлозно-бумажной промышленности, одновременно с учебой работал в Киеве слесарем-наладчиком, играл в самодеятельном театре, а в 1979 году создал квартет «Шляпа».
Позже, по приглашению Киевского эстрадно-циркового училища, вместе с другими участниками квартета поступил на второй курс.
Экстерном окончил ЛТИ ЦБП, работал в Киевском театре эстрады монтировщиком сцены и осветителем.
Окончив в 1985 году училище, он начал работать в Одесской филармонии.
В 1986 году вместе с Лолитой Милявской Александр Цекало создал кабаре-дуэт «Академия», а в 1989 году они приехали в Москву.
Сначала дуэт выступал на эстраде, в клубах и ресторанах, а к середине 1990-х «Академия» стала одним из самых популярных актерских ансамблей. В 1996 году Лолита и Александр стали вести программу «Доброе утро, страна!».
После распада кабаре-дуэта «Академия» в 2000 году Александр Цекало принимал участие в ряде телевизионных проектов, в том числе популярной программе «Старые песни о главном», озвучивал фильм «Частные хроники. Монолог».
В 2001 году он исполнил главную роль в фильме Тиграна Кеосаяна «Ландыш серебристый». До февраля 2003 года Александр Цекало был исполнительным продюсером мюзикла «Норд-Ост», затем — генеральный продюсер компании «Русский мюзикл», режиссёр-постановщик мюзикла «12 стульев».
С 2002 по 2005 год занимал пост исполнительного продюсера развлекательных программ департамента собственного производства телеканала «СТС». А с 2005 по 2006 год Цекало был генеральным продюсером «СТС». С 2006 по 2014 год и в 2017 году был ведущим «Первого канала».
В 2008 году Александр Цекало стал генеральным продюсером и владельцем продюсерской компании «Среда».
