Nota Bene

Всем привет!

Вот и долгожданная запоздалая весна наконец-то пришла в наши края!.. и как-то сразу превратилась в жаркое лето с ярким солнышком, птички свои песни поют, да в перерывах грозы молниями всех пугают. А поскольку все эти поганые биологические вирусы не любят тепла и прямого солнечного света, то и карантинам с изоляциями полный конец, да снова пробки в Москве аж 8 баллов. Жизнь налаживается! И Европу тоже потихоньку «отпускает», только где-то далеко за океаном Южные и Северные Америки всё ещё колбасит, да и другие регионы немного тоже потряхивает – но и у них всё тоже будет хорошо.

К чему это я по такой необычной здесь теме прошёлся? Да просто всё возвращается в своё обычное русло, а потом мы будем вспоминать: «а помнишь, весной 2020-го мы в это время…» :) Так вот, все по делам, на улицу, по работам, шашлыкам-и-дачам, посему нет у меня особых причин продолжать обильные развлечения всех карантинящих разными заумными задачками. Ведь уже два с половиной месяца стараюсь! (первая задачка 28-аж-марта была про доминошки :)

Да и задачки математические, геометрические, логические и прочие постепенно подходят к концу. Но там есть ещё чем головной мозг с извилинами потешить. Вот, например, на праздничных и выходных днях предлагается вот такими несложными вопросами задаться =>

Задачка 1 (лёгкая). Если n²+1 является десятизначным числом, то у него будет как минимум две одинаковых цифры. Почему?

Задачка 2 (посложнее). Берём число 17. Можно ли найти другое число, которое делится на 17 и состоит только из нулей и единиц? Десятичная система, числа натуральные.

И самая сложная ->

Задачка 3. Сегодня ночью мне приснилось загадочное натуральное число, которое заканчивается на двойку. Что замечательного в этом числе: если его умножить на два, то результат состоит из той же последовательности цифр, но двойка переместилась в самое начало. То есть,

2*»пц2″ = «2пц»

(где пц = «последовательность цифр», а не то, что вы могли подумать :)

Что это за число? Хотя бы одно, минимальное? (их, наверное, очень много).

Всем успехов в решениях! Как обычно за наиболее правильные и подробные ответы будут призы. Всем хороших и тёплых дней! И не болеть.

Африка.

«Маленькие дети! Ни за что на свете.
Не ходите в Африку, В Африку гулять! В Африке…» (с)

А вот что там такого в этой Африке, почему туда надо «гулять» обязательно? Зачем «Танечка и Ванечка — в Африку бегом» (с) туда слиняли от любимых родителей? А вот зачем -> И там этого весьма много! // в некоторые места на всякий случай (или даже обязательно) прививка от желтой лихорадки, плюс разные снадобья от малярии — и ехать!

Legzira beach. Пляж Легзира.

Живописные, выдающиеся в море скалы и арки в Марокко. При правильном освещении приобретают яркий оранжевый окрас, очень рекомендуют к осмотру на закате. Арок было три (одна подальше). Самая известная из них, «Elephant foot», обрушилась в 2016 г. В общем, нужно срочно осматривать. Не был.

Источник

Источник

Дальше: вулканы, озёра, водопады и древности…

Текст в заголовок мне навеял недавно прошедший День Пушкина, но на этом поэтическая тема данного поста полностью исчерпывается :) Здесь и дальше снова будет про мировое кибер-зловредство и новые интересные технологии борьбы с ним.

Далеко не всегда защита кибер-инвентаря сводится только к отражению атак. Это особенно верно для корпоративного сектора (а здесь и далее будет как раз про APT-угрозы для крупных огранизаций). Частенько по результатам особо болезненных инцидентов необходимо проводить анализ последствий, оценивать ущерб, анализировать причины «пробоя» и планировать «ремонтные работы».

Если по какой-то досадной причине в сетевую инфраструктуру залетел случайный кибер-воришка — это ерунда. Вычистить, отмыть поражённые сектора «мылом и хлоркой», поставить на вид сотрудникам-неряхам, не соблюдающим элементарные правила цифровой гигиены – и всё на этом. Но если вдруг в святая святых обнаружено весьма хитроумное изделие, которое аккуратно шифруется и прячет свою активность, которое что-то подслушивает, поднюхивает, высматривает и отправляет мега/гигабайты сетевых пакетов куда-то за «тридевять земель» неведомому адресату, то это будет совершенно другая сказка. Скорее всего, счастливого конца у неё сложно ожидать, но зато можно сделать её интереснее.

А именно.

Помимо всех необходимых «очистных» работ любопытно и крайне полезно узнать – а откуда именно в наши сети прилетел этот незваный гость? Кто именно может стоять за данным конкретным инцидентом?

источник

(придумайте подпись!)

Сразу и прямо следует сказать, что атрибуция (указание на автора конкретной атаки) в кибер-пространстве – это весьма тонкая материя. Здесь крайне легко ошибиться, показать пальцем и обвинить совершенно непричастных к данному инциденту, да и ложные «отпечатки пальцев» налепить – дело несложное (и такое тоже бывает, пример будет ниже).

Так вот, технически говоря, по конкретному образцу зловредного кода обвинить кого-то именно в кибер-атаке – это крайне скользкая позиция. Для этого нужно быть настоящим джентельменом, которому всегда верят на слово… но такое в наше не самое спокойное время бывает нечасто и нерегулярно.

Но нет причины унывать! Ведь технически говоря (да-да, опять!) мы можем очень многое рассказать о практически любом кибер-зловреде. И, если без лишней скромности, – здесь нам нет равных. Мы держим под колпаком все достаточно крупные хакерские группы и их операции (600+ штук), причём вне зависимости от их аффилированности и намерений (потому что «вор должен сидеть в тюрьме» ©). Мы знаем про их технологии, привычки и поведение практически всё. За много лет наблюдений в наших архивах накопилось так много данных о цифровой гадости и её повадках, что мы решили ими поделиться. В хорошем смысле :) Ведь по этим сигналам (поведение, оформление кода, прочее другое и разное) – по таким не всегда заметным непрофессиональному взгляду мелочам можно выяснить очень многое. Включая направление на источник атаки.

Итак, о чём это. Внимание на следующую строчку ->

На днях мы выпустили новый сервис для экспертов по кибербезопасности — Kaspersky Threat Attribution Engine (далее KTAE – запомнить можно по «ктаэтатам?» :). Этот сервис анализирует подозрительные файлы и определяет из какой хакерской группы у данной кибератаки растут ноги. Да-да, именно так! По анализу зловредного кода мы можем вычислить конкретного исполнителя – с точностью до общепринятого названия конкретной хакерской аномалии.

А зная врага в лицо, заказчикам гораздо проще с ним бороться: принимать осведомлённые решения, разрабатывать план действий, расставлять приоритеты, ну и в целом правильно реагировать на чрезвычайные ситуации с минимальным риском для бизнеса.

Как это делается?

Дальше: по секрету всему свету…

Мат-блиц-марафон закончен! Всем, кто променял субботние летние шашлыки и другие развлечения на мат-блиц-марафонные задачки – все молодцы, всем большое спасибо за участие! — и, конечно, будут объявлены победители нашего мат-забега. Но для начала – правильные решения. Ну, по крайней мере такие решения, которые мне лично кажутся правильными. На этот счёт могут быть разные мнения, кто же сомневался. Здесь же задачки блиц-турнира и ответы на них публикую в своей версии =>

=== 1 === 

Задачка 1. Сумма квадратов трёх последовательных простых чисел равна простому числу. Найти все такие тройки чисел: pᵢ² + pᵢ₊₁² + pᵢ₊₂² = p

Решение: Первое простое не может быть двойкой, иначе сумма слева будет чётным числом. Пробуем (3,5,7) => 3² + 5² + 7² = 9 + 25 + 49 = 83 <- простое! Одно решение найдено: 3,5,7,83.

Все простые числа больше тройки при делении на три будут давать в остатке 1 или 2:

p = 1 или 2 (mod 3)

То есть, квадрат простого числа большего трёх при делении на тройку будет всегда давать остаток 1. Сумма квадратов трёх простых чисел при делении на три в остатке даст три единицы, то есть, эта сумма всегда будет делиться на 3 => решений больше нет.

pᵢ² + pᵢ₊₁² + pᵢ₊₂² = 1 + 1 + 1 (mod 3) = 0 (mod 3)

Дальше: чей кигуруми?…

Ура! Блиц-мат-марафон завершён! Всем большое спасибо за участие, зрителям за поддержку наших спортсменов, сидящим рядом с вами на карантине и самоизоляции семьям, детям, кошкам-мышкам и прочим животным – тоже спасибо за соучастие в процессе! …даже если ни соучастия, ни процесса не было :) Всё равно вроде бы неплохо получилось. Весело и задорно! И головным извилинам полезно иногда потренироваться немного.

Чтобы побыстрее подсчитать ваши спортивные результаты и объявить чемпионов – большая просьба всем участникам самостоятельно сложить свои баллы и результат положить сюда в комментарии. Все ваши решения в предыдущих постах-задачках уже должны быть открыты.

И вот ещё что. Если кому-то понравилось и нет сил остановиться, то вот ещё задачка. Вне конкурса. Этакий «десерт на сладкое».

===>

Задачка 7. Найти все целые решения: y² = x³ – 1

<===

Всё на этом! Считайте свои баллы, завтра объявлю победителей. И покажу правильные решения :)

И, наконец, шестая часть сегодняшнего мат-забега. Надеюсь, настроение у всех пока ещё боевое? Тогда вот вам, кидаю самую завершающую порцию:

===> 

Задачка 6. Решить в натуральных числах уравнение (1 + nᵃ)ᵇ = 1 + nᶜ, b>1

——

Задачка 6-лёгкая. N-46 и N+37 — полные квадраты, найти N.

<===

На этом совсем всё на сегодня! Результаты будут подведены чуть позже.

Всех доживших до этого уровня – поздравляю с потрясающими успехами! Честно говоря, я не ожидал, что даже до 4й пары задачек дело дойдёт за один день. Все – большие молодцы, снимаю шляпу, цитирую классика: «Пивная! Ещё парочку!» =>

===>

Задачка 5. Решить в натуральных числах (x,y,a,n,m) вот такую красивую систему:

x + y = aⁿ
x² + y² = aᵐ

——

Задачка 5-лёгкая.

Однажды администрация ЖЖ забанила двух блогеров. Им сказали, что вообще удалят их аккаунты нафиг, если не произойдёт вот что => Каждый день оба блогера должны бросать монету (каждый свою). Затем каждый из них должен угадать орёл или решка у другого блогера. Если хотя бы один угадывает — аккаунты сохраняются ещё на один день. Если оба не угадали — всё, конец истории. При этом блогеры забанены и не могут общаться друг с другом. Но после объявления условия они таки успели послать друг другу мессаги и о чём-то договорились.

Ну, вопрос такой: как долго они протянут? Администация ЖЖ злая, но не злопамятная :) Когда-то она простит блогеров и вернёт их из бана. Если ли у них шанс дотянуть до этого светлого дня?

<===

Жизнь должна быть прекрасной и удивительной! Прекрасна она по определению, поскольку за окном яркий летний денёчек, а удивительной её делает четвёртая порция задачек нашего субботнего мат-блиц-марафона. Вот таких:

===>

Задачка 4. Найти все целые решения уравнения y² = x³ + 1

——

Задачка 4-лёгкая. Доказать, что если:
x + 2ˣ = y + 2ʸ
то =>
x + sin(x) = y + sin(y)

<===

Добавлю, что вновь присоединившиеся могут порешать также и предыдущие сегодняшние задачки. Там ещё есть возможность поучаствовать в призах, поскольку некоторые решения в скрытых комментариях частично или полностью неправильные.

Число природных красот, разной уникальной и замечательной живности, а также прочих африканских необычностей оказалось так много, что пришлось разделить афро-список на две части. Традиционно Африку делят на Северную (плюс Сахара) и «Чёрную Африку» (она же «Sub-Sahara Africa»). Здесь же деление происходит примерно по экватору: в первой части списка находятся все те природные жемчужины и волшебности, которые севернее экватора, а во второй (здесь) – всё экваториальное и южнее него. Итак, поехали ->

Kongou Falls. Водопады Конгу.

Трёхкилометровый каскад живописных водопадов в восточной части Габона. И хотя по высоте водопады не самые выдающиеся (максимальная высота 56 метров), по зрелищности, говорят, совершенно восхитительные и вполне достойны места в списке Топ-100. Местечко находится в национальном парке Ивиндо, что, как бы, намекает на осмотр прочих природных достопримечательностей. Не был.

Источник

Дальше: от Кейптауна до Мадагаскара…

Всем привет!

Вот какая возникла идея: а не провести ли нам субботний блиц-турнир по решению арифметических задачек? Вроде тех, что я уже здесь накидывал для всеобщего удовольствия. Но теперь мы это сделаем интереснее и азартнее. За решение задачек будут начисляться очки, а по результату турнира победителям будут отправлены очень ценные и полезные в хозяйстве, на компьютере и умнофонах призы.

Нравится идея? Мне – да :)

Итак, правила игры следующие.

У меня будет заготовлено несколько задачек… например, пять штук. Задачки будут средней сложности, не слишком головоломные. Публиковать я их начну по одной штуке в субботу в 9 утра по московскому времени ВНИМАНИЕ! Важный UPD: по просьбам трудящихся решено было перенести на попозже. Решили начать блиц-тур в 11 по Москве. Как только в комментариях (само собой, скрытых для чужих глаз) появится несколько правильных решений – сразу буду публиковать следущую задачку.

Ах да! Чтобы всем остальным домашним тоже было весело и нескучно – там же рядом будет простенькая задачка. Если же у вас дома есть школьники младших классов или совсем ещё дошкольники, которым эти мозговые тренировки пока не по силам, то придумайте им увлекательные задачки самостоятельно – чтобы вообще всем было интересно.

Баллы за правильные решения будут засчитываться следующим образом: за сложные задачки первый, решивший получает 5 баллов, второй – 3 балла, третий – 2 балла, все остальные по 1 баллу. Первые трое, решившие простенькие задачки – получают каждый по одному баллу.

Кто первый и кто далее? По времени публикации ответа на задачку. То есть, сначала можно дать просто правильный ответ без доказательства решения. Само собой, если комментарий редактируется, то за время публикации считается время редактирования коммента. И – внимание! – затем обязательно нужно привести само решение. Каким именно образом получены окончательные числа (или какой другой результат)? Без доказательства ответы засчитываться не будут!

То есть, если задачка звучит: «2×2=?»,  то первый коммент, по которому засчитывается время, может быть просто «4». Но следом обязательно должно быть обоснование, например: «2×2 = 2+2 = 4, да и в таблице умножения так написано».

Если вы ошиблись и передумали – можно отправить правильное решение после неправильного. Время ответа будет засчитано по правильному решению. А вот ваше неправильное решение после правильного обнулит оба :)

Ну что, потрём извилины в тёплый июньский субботний денёк? :)

Вот ещё что – призы!

Само собой, они должны быть запоминающимися. За первое место — моднявые кигуруми Мидори Кума. Две штуки. И ещё набор моих книжек о путешествиях с личным автографом :) За второе место — один кигуруми и набор книжек. Третье место — набор книжек! А ещё у нас в запасе много защиты от спамеров для умнофонов Who Calls, так что никто из правильно ответивших не уйдёт с пустыми руками.

Ну что, согласны? Попробуем? Ну, тогда до встречи в субботу в 9:00 11:00 MSK! Не пропустите время начала блиц-мат-марафона и публикацию следующих задачек вслед за уже решёнными.

Но это ещё не всё! Ведь есть и очередная сегодняшняя задачка, а также ответы на предыдущие!

Сегодня задачка вот такая:

===>

[??] — округление к меньшему. Найти ‘x’:

[x] + [2x] + [3x] + … + [2020x] = 2020

А теперь попробуйте найти ‘x’ в новых условиях:

[x] + [2x] + [3x] + … + [2021x] = 2021

<===

А теперь – ответы на предыдущие задачки. Напоминаю условия:

Дальше: герои — в студию!…