Фотошоп надо знать, это факт. А верстать без фотошопа - да, можно.
Однако хоть на бумаге накидайте основную концепцию, потому что если у Вас будут слишком плотные абзацы - Вы это быстро в css поправите, а вот если Вы вдруг решите "вот этот блок передвинуть, а сюда фотку ядерного взрыва и огонь, везде огонь", то могут быть проблемы.

Так вот вопрос - стоит-ли рисовать дизайн сайта, если и без этого получается сверстать сайт?

Сверстать получится, но что будет на выходе?

Да стоит, хотя бы нарисовать структуру. Для этого есть куча онлайн инструментов.
Или заказать дизайн

Все зависит от специализации. Дизайнер, который умеет верстать, действительно может пробовать делать сайты сразу без отрисовки, на живую. Верстальщик же, которые далек от дизайна, едва ли сможет получить что-то качественное на выходе без отрисованного макета.

В вашем случае, судя по вопросу, вторая ситуация. Поэтому попробуйте все-таки подружиться с Фотошопом или закажите дизайн на стороне.

Подружитесь с фотошопом, нужная вещь.
Я надеюсь, вы используете css-фреймы? Вам бы это подошло очень.

Я использую Corel Draw - более интуитивно понятливый и легче в разработке сайтов

Мое мнение что нужно не заморачиваться на дизайне и делать функционал. С другой стороны эстетическая часть тоже важна, хотя и не как бизнес логика.
Отсюда выходит простое решение, использовать CSS фреймворки, например тот же самый Bootstrap.
А дизайн уже стоит делать тогда, когда будет понятно что сайт работает и имеет свою аудиторию.
p.s. Конечно если ваш сайт не портфолио дизайнера))